Разное

7 сентября 2014, 17:14 (3760 дней назад) № 8906

Интересен вопрос про взаимосвязь риска и неопределённости. Есть такое мнение, что риск, в отличии от неопределённости, подрузамевает наличие каких-либо данных о вероятности того или иного исхода. Вопрос - вот в таком эксперименте:
------------------
Имеется одна урна, в которой находятся 30 красных шаров и 60 чёрных и жёлтых шаров в неизвестном соотношении. Из урны вынимается один шар, а участника спрашивают, ставит ли он (1) на красный шар или (2) на чёрный? При тех же условиях можно задать и другой вопрос: ставить ли (3) на красный или жёлтый или (4) чёрный или жёлтый? Наиболее частыми ответами являются: 1 и 4
--------------------
Рациональна ли ставка на красный шар?

Опубликовано: Пётр Соболев

misc

Комментарии (67):

7 сентября 2014, 16:32 Vadim Kudriavtcev: Так какой ответ? =)

7 сентября 2014, 16:40 Peter Sobolev: Собственно, я об этом и спрашиваю :)

7 сентября 2014, 17:16 Tem Tem: а что понимается под "рациональностью"?

7 сентября 2014, 17:20 Peter Sobolev: Разумность, обоснованность, оправданность, выгодность, практичность

7 сентября 2014, 17:22 Peter Sobolev: (исходя из предположения, что наша цель - верно угадать)

7 сентября 2014, 17:35 Tem Tem: есть у меня подозрение, что тут уже зависит от ситуации. типа "просто так" представить себе. либо "срочно надо кучу денег, взять негде, а тут шанс, в котором 1 попытка" - и тогда в зависимости от условий "че выиграю, если угадаею" - разные выборы. хотя можно сделать предположения о том, кто на что поставит, но скорей это уже про людскую типологию.

7 сентября 2014, 17:45 Peter Sobolev: Не очень уловил, как от твоих представлений или твоей ситуации зависит то, верно ты угадаешь или нет. Цель - верно угадать.

7 сентября 2014, 17:57 Tem Tem: верно - невозможно ) "теоретически" мне определенность менее психологически затратна. либо в случае "цены" за угадывание, одинаковой для всех шариков. если б цена была разная, например за черный угаданный сильно больше красного, за желтый еще выше (ну и возможная разная плата с меня, для комплекта условий)- то уже от моей необходимости в выигрыше и прочем - авантюра окажется ближе, чем определенность.

7 сентября 2014, 18:03 Peter Sobolev: Ещё раз подчеркну, что вопрос в том, рациональна ли ставка на красный шар при цели верно угадать. Когда ты говоришь "психологически затратна", о рациональности речи уже не идёт, согласись.

7 сентября 2014, 18:14 Tem Tem: вот и уточняю, что обзывается рациональность. если вопрос, где вероятность выше - другой вопрос..

7 сентября 2014, 18:18 Tem Tem: если вопрос выбора в условиях рисков и неопределенности - это уже про человека, с психологией. либо это просто задачка на определение вероятности. где нет рисков итд.

7 сентября 2014, 18:20 Olga Tavrueva: Я считаю что не рациональна.

7 сентября 2014, 18:20 Alexey Maximov: Рациональна, поскольку ставка на шары в неизвестной пропорции более рискованна, там вполне может быть и 59/1. А при ставке на красный получаем честные 27% шанса
update: подправил цифру, сначала посчитал от 100 шаров.

7 сентября 2014, 18:20 Peter Sobolev: Tem: Пост как раз и начинается со слов про разницу между риском и неопределённостью. Поэтому я и спрашивал не про вероятность :)
И неопределённость и риск существуют независимо от особенностей психологии человека над которым проводится эксперимент, согласен? Т.е. если известна цель, конечно.

7 сентября 2014, 18:24 Peter Sobolev: Alexey: ну вот, например, по ссылке рациональность такого выбора вроде как оспаривается:
ссылка

7 сентября 2014, 18:27 Alexey Maximov: Петр, по ссылке не оспаривается, там просто данные о результатах эксперимента. Данных о выигрышах там нет ;)

7 сентября 2014, 18:28 Tem Tem: риск - чем кто как рискует? рациональна - оценка по какой шкале в каком контексте? то есть в тексте условия присутствует человек. для которого риски, влияние неопределенности, и оценка выбора. и все описание условий эксперимента не дано.

7 сентября 2014, 18:28 Alexey Maximov: Ну чисто статистически понятно: либо гарантированные 27%, либо вилка от 1% до 53%.

7 сентября 2014, 18:29 Peter Sobolev: Alexey: дык там эти эксперименты приводятся как иллюстрация описываемого эффекта, разве нет? Иначе нафига они вообще их туда засунули...

7 сентября 2014, 18:29 Peter Sobolev: Tem: риск ошибочного выбора. Недостижения цели.

7 сентября 2014, 18:31 Peter Sobolev: Alexey:
"либо гарантированные 27%, либо вилка от 1% до 53%."
А почему гарантированные 27 - лучше, чем вилка?

7 сентября 2014, 18:31 Alexey Maximov: Я не говорю что лучше. Я говорю что это имеет вполне рациональное объяснение.

7 сентября 2014, 18:32 Peter Sobolev: Alexey: ну ты выше ответил, что по-твоему ставка на красный шар рациональна. Вероятность его выбрать по твоим же словам - 27%. Почему ты оцениваешь 27% вероятности как рациональный выбор?

7 сентября 2014, 18:35 Alexey Maximov: Потому что максимальный шанс в 53 процента для второй партии шаров я могу оценить только как 50/50. Следовательно, 53/2=26,5%, мой шанс на 0,5% выше ;)

7 сентября 2014, 18:36 Peter Sobolev: (задумался)

7 сентября 2014, 18:36 Alexey Maximov: Это я только что придумал, ты меня заставил! :) 1L

7 сентября 2014, 18:55 Tony Feldman: введение в исследование операций?

7 сентября 2014, 18:57 Peter Sobolev: Не, наткнулся в упомянутую выше статью в Википедии

7 сентября 2014, 19:01 Tony Feldman: просто недавно пытался изучать, но не осилил. там похожие задачи присутствуют. правда, книга ооочень толстая.

7 сентября 2014, 19:17 Plus Minus: Гм, так как человек не может сделать предположение о том, какое точно количество шаров присутствует черного и желтого цвета, и в тоже самое время, присутствуют ожидания, что крайние распределения бывают чрезвычайно редки, выигрыш от выбора в пользу черного и желтого ничем не обоснован. (нам правда неизвестна природа распределения черных и жёлтых шаров, и это в том числе характеризует выбор в их пользу как нерациональный).

7 сентября 2014, 19:18 Alexey Maximov: Я что-то торможу спросоня, слегка подправлю, но суть не изменится.
Сначала правилно написал - 33,3% шанса на выигрыш при ставке на красные. 65,5% - максимальный вероятный шанс при ставке на черные или желтые (миниальный вероятный - 1%). Соответственно 65,5/2, получаем 32,7, то есть практически те же 0,5% шанса в пользу красных.

7 сентября 2014, 19:19 Plus Minus: Имеете ввиду, что выигрышь в 65,5% возможен с 50% вероятностью для черного и 50% для желтого шара?

7 сентября 2014, 19:21 Alexey Maximov: Хм. Никита, вы правы, этот шанс нельзя оценивать как 50/50, он ниже. Опять же это в пользу красного шара.

7 сентября 2014, 19:28 Plus Minus: Алексей, вы хотите обосновать рациональность через подсчёт вероятности? Нам неизвестен характер распределения черных и желтых. Вероятность того, что человек вынет черный шар от 1% до 65,5% (с ваших слов), другой вероятности у этого события нет. Я думаю, что задача доказывается в случае, если мы доказываем отсутствие рационального расчёта в выборе черного (желтого) шара. Сосчитать мы это не можем, мы не знаем как распределены пропорции (не сказано что _случайно_).

7 сентября 2014, 19:31 Alexey Maximov: Давайте с другой стороны. Статистически на бесконечно длинной прямой мы получим 30/30/30 шаров, верно? Следовательно, выбор красного ничем не хуже любого другого.

7 сентября 2014, 19:32 Alexey Maximov: При условии что пропорции черных и желтых шаров случайны и постоянно меняются :)

7 сентября 2014, 19:33 Plus Minus: неа, распределение шаров неизвестны

7 сентября 2014, 19:33 Plus Minus: вдруг там всегда будет 65% черных шаров.

7 сентября 2014, 19:34 Plus Minus: если бы было 30-30-30, то можно было сказать, человек, с равной вероятностью, достаёт из ящика красный, черный, желтый шар :)

7 сентября 2014, 19:35 Plus Minus: тут задача скорее на психологию, чем на математику :)

7 сентября 2014, 19:35 Peter Sobolev: А каким образом соотношение чёрных и жёлтых влияет на вероятность выбрать красный?

7 сентября 2014, 19:35 Peter Sobolev: Или на риск?

7 сентября 2014, 19:36 Plus Minus: напрямую. если я не знаю сколько не красных, как я могу обосновать свой выбор в пользу красного? 1L

7 сентября 2014, 19:37 Plus Minus: вероятность выбрать красный нам известна изначально

7 сентября 2014, 19:43 Oleg Bulatov: Пётр, реши задачку;) Какова вероятность, что случайно построенная хорда окажется длиннее радиуса?;)

7 сентября 2014, 19:44 Peter Sobolev: Plus: задача, IMHO, тем и интересна, что ответ явно где-то на стыке психологии и математики.

7 сентября 2014, 19:47 Plus Minus: Я бы сказал так, в силу того, что мне предоставляется _шанс_ вынуть черный или желтый шар с вероятностью большей, чем вероятность вынуть красный шар, надо вынимать черный или желтый.

7 сентября 2014, 19:48 Peter Sobolev: "предоставляется шанс вынуть с большей вероятностью" - это не "масло масляное"?

7 сентября 2014, 19:48 Plus Minus: нет

7 сентября 2014, 19:48 Peter Sobolev: "предоставляется шанс" - это ведь тоже вероятность

7 сентября 2014, 19:48 Plus Minus: да. но по русски было бы масло масленное

7 сентября 2014, 19:49 Peter Sobolev: ну я к тому, что видимо это предложение можно переформулировать, чтобы осталась только "вероятность"

7 сентября 2014, 19:50 Plus Minus: можно. но тогда психологически мы будем представлять себе равную вероятностью. что мол черные и желтые распределены вероятным образом.

7 сентября 2014, 19:50 Plus Minus: а так да, тут вероятность кроется в том, сколько черных и желтых. и вероятность в том, какой шар я вытащу. два события. одно точно случайное

7 сентября 2014, 19:52 Plus Minus: "в силу того, что я имею ненулевую вероятность того, что черных (желтых) шаров в корзине больше чем всех остальных, я должен вынуть черный (желтый) шар.

7 сентября 2014, 19:53 Plus Minus: кстати, могу объяснить причём тут риск. и как делает выбор человек.

7 сентября 2014, 19:54 Plus Minus: ..в пользу красного.

7 сентября 2014, 19:56 Peter Sobolev: Среднестатистический человек просто склонен выбрать красный в силу того, что это лучше полной неизвестности. На мой взгляд, в Википедии это верно написано.

7 сентября 2014, 19:58 Plus Minus: У нашего мышления есть асимметрия. Мы больше боимся потерять, чем желаем приобрести.

7 сентября 2014, 19:58 Plus Minus: В случае неизвестности, когда мы не знаем, с какой вероятностью даны нам черные и желтые шары, мы берём верный красный.

7 сентября 2014, 19:59 Plus Minus: И этот выбор нерационален.

7 сентября 2014, 19:59 Plus Minus: Эволюционно он конечно гораздо оправданее

7 сентября 2014, 20:20 Oleg Bulatov: надо еще разный выигрыш назначить за разный цвет (притом что вероятность неизвестна)

7 сентября 2014, 20:22 Oleg Bulatov: ...и задача перейдет в классическую ситуацию с напёрсточником: выигрыш известен, вероятности известны, неизвестна степень мухлежа) 2L

7 сентября 2014, 22:45 Valentin Kozin: Я как-то покупал диски с одного сайта (C64Audio), и у меня был единственный шанс сделать заказ - через зарубежных друзей, поэтому дисков хотел заказать с запасом. Пришлось послушать превью альбомов, чтобы понять, хочу ли я это иметь у себя в коллекции. Те альбомы, для которых были доступны превью, не понравились. Поэтому я заказал те диски, которые были для меня котом в мешке. Я мыслил так: вот эти мне не понравились, а про те я не знаю - есть шанс, что они окажутся хорошими. Рационально ли я поступил?

Кстати, альбомы оказались такими же фиговыми. Но это не суть.

7 сентября 2014, 22:51 Peter Sobolev: Valentin: твоя ситуация другая - ты не просто точно знал, что часть вариантов тебя не устраивает, но и знал какая именно часть и мог от неё отказаться. Не с какой-то вероятностью, а просто отказаться и рассматривать только оставшиеся неизвестные. Т.е. да, рационально.

7 сентября 2014, 23:34 Valentin Kozin: Уиии, я рациональный!

Короче, отвечая по теме... Сама подача материала заставляет усомниться и ответить не так, как хочется. Но всё же я тоже отвечу 1 или 4, так как в первом случае мы точно знаем, что будет 30 красных шаров, а про черные или жёлтые - как повезёт. При ответе 4 получим каких-то шаров больше, что будет лучше, чем ответ 1. В крайнем случае будет по 30 шаров, т.е. тоже не проиграем.

Почитаю другие комменты. Может, я что-то не так понял...

[upd]

Прочитал.

Бывали случаи в жизни, когда приходилось выбирать 2 или 3, так как я точно знал, что выбрав снова 30 красных я так и буду с 30 красными, а выбрав чёрные может их будет и больше 30. В крайнем случае, окажусь в жопе. Тогда в следующий раз может повезти. Или вернусь снова к 30 красным.

Зависит от ситуации.

Эта заметка и комментарии к ней в Facebook: ссылка

< предыдущая Разное следующая >

Разное

Случайная заметка

Избранное