Напомню, что в прошлый раз, речь шла о способах отслеживать перемещения точек на теле, с точностью достаточной для обучения аргентинскому танго (< 1см / < 1 мс). Тогда был сделан вывод об отсутствии коммерчески доступных (в пределах сотен долларов) технологий для этого.

За прошедшие, со времени написания той статьи, пару лет в этой области прогресса немного, но всё же он есть. В этом году поступит в продажу устройство под названием Sixense. Это игровой манипулятор, который использует новую технологию:
Базовый блок создаёт ВЧ электромагнитное поле (2.4 ГГц), возмущения вызываемые манипулятором фиксируются и позволяют установить его координаты и угол поворота относительно базы, причём, с высокой точностью (1мм, 1 градус). Радиус действия - несколько метров, обрабатываются одновременно два манипулятора. Правда, частота измерений небольшая - 1/60 секунды. Т.е. траекторию быстрых движений детально зафиксировать не удастся. Вот видео и некоторая техническая информация.

Если всё же говорить о технологиях доступных в настоящее время, сильно подешевели разного рода компактные устройства, содержащие акселерометры, магнитометры, гироскопы. Хотя они не позволяют измерять перемещения со сколько-нибудь приемлимой точностью, применение можно найти и для них.

Возьмём несколько примеров проблем, которые приходится решать в процессе обучения аргентинскому танго:

1.Жёсткость шага (толчки, удары и т.п.)

2.Хождение "начиная с ног"

3.Некоторые виды отсутствия/нарушения структуры внутри тела (воспринимаемые партнёршей как искривления и надломы/разрывы "оси")

Перечисленные проблемы можно обнаружить,  измеряя ускорения, либо разность ускорений в нескольких точках. Допустим (для упрощения) что есть две важных точки - на пояснице и на груди.
Если в процессе шага ускорения (по всем направлениям) в этих двух точках отличаются - это можно интерпретировать, как нарушение связи между этими точками.
Если во время прихода на ногу вертикальное ускорение (в обоих точках) велико - это означает, что суставы были заблокированы.
Если в начале шага горизонтальное (продольное) ускорение слишком мало (а точнее - мало в той фазе, в которой должно быть значительно), это один из признаков отсутствия ведения.

Возникло желание, ради любопытства, проверить некоторые из этих соображений. Покупать для этого акселерометры с обвязкой было бы дорого и лень, поэтому нашлось более простое решение (thx2Inckie) - использовать телефон HTC Desire. Как и многие другие современные смартфоны, HTC Desire содержит в себе трехосевой акселерометр и магнитометр (датчик ориентации). Магнитометр нас не очень интересует (он определяет угловое положение относительно магнитного поля земли - очень капризно и неточно), а вот на акселерометр посмотрим внимательнее.
Используется там Bosch BMA150, в наиболее чувствительном его режиме.

Измеряемый диапазон ускорений +/- 2g, чувствительность 2.48*10^-4. Максимальная частота, с которой можно читать данные с АЦП - 1500Гц (у меня есть некоторые сомнения по цифрам, но это сейчас несущественно).

Для чтения данных с акселерометра и последующего экспорта в .csv использовался Sensor Insider Pro.
Настройки: interval - 1ms, hardware delay - fastest.
Результаты импортируются в MathCAD, который строит графики (см. ниже). Все графики в одном масштабе, но для наглядности смещены относительно друг друга.

Телефон был закреплён на пояснице.

Итак, графики (по клику - крупнее):







Надо учитывать что:

1) из-за силы тяжести небольшие наклоны акселерометра сильно искажают картину. Т.е. угловое ускорение при наклоне датчика влияет даже больше, чем его линейное ускорение.
2) для чистоты эксперимента лучше было бы брать двух человек - плохого новичка и хорошего аргентинца. Разница была бы более выраженной.
3) акселерометр шумит

Несмотря на перечисленные факторы, графики, на мой взгляд, отражают реальность. Во всяком случае, я ожидал увидеть примерно это.

Повторюсь - это чисто оценочный эксперимент. Для практического применения надо компенсировать искажения вносимые при повороте акселерометра (сомневаюсь, что это возможно только магнитометром, без гироскопов).
Кроме того, замерять ускорения надо как минимум в двух точках, при этом придётся очень точно синхронизировать таймеры обоих телефонов. Самое лучшее, вероятно - связать их по bluetooth, что позволило бы сразу синхронизировать таймеры, анализировать ситуацию и, скажем, выдавать вибро/звуковые сигналы при появлении значительной разницы в ускорениях.

Для желающих увидеть полную картину, публикую все три графика в исходном виде, без изъятий.
Координаты соответствуют следующим направлениям: x - вертикальное, y - поперечное, z - продольное. Коэффициенты для ускорений нужны чтобы разнести графики друг от друга.

Жёсткие и мягкие шаги:


Шаги "от центра" и "от ноги"


Прерванные шаги вправо - "от центра" и "от ноги"


P.S. (тихим голосом, в сторону) насчёт фырчания по-поводу "нельзя измерить гармонию алгеброй" - вот интересно, а не смущают ли признания в любви по телефону, в котором это признание преобразуется в поток цифр, разбивается на блоки, сжимается по сложному алгоритму (с потерями!) и потом пропускается через кучу разнообразных вычислительных устройств и преобразуется обратно? И ведь ничего - привыкли :)