Наука и технологии

21 сентября 2013, 05:32 (3868 дней назад) № 5476

Подумалось тут:
Проекция трёхмерного объекта на двухмерную плоскость даёт хорошее представление об этом объекте (кино мы смотрим ведь). Но на одномерную уже не даёт (ну понятно - если смотреть в торец экрана, в мерцающей линии ничего не поймешь).

Следовательно, по идее, проекция четырёхмерного объекта на трёхмерное пространство должна давать такое же хорошее представление о четырёхмерном объекте, как и в предыдущем случае. Но на двумерную уже на даст (т.е. всякие иллюстрации четырёхмерных объектов на экране - бессмысленны).

Таким образом выходит, что технически вполне возможно (хотя и довольно сложно) получить очень хорошее интуитивное представление о четырёхмерном пространстве.

Где изъян в моих рассуждениях?

Опубликовано: Пётр Соболев

science

Комментарии (58):

21 сентября 2013, 07:06 Sergio Keler: В том, что двумерные существа на экране видят одномерное кино.

21 сентября 2013, 07:14 Sergio Keler: Я к тому, что ты прав для четырёхмерных существ. Нам это не поможет. 7L

21 сентября 2013, 09:00 Елена Жукова: ну вот, только обрадовалась...

21 сентября 2013, 09:54 Tim Tashpulatov: Банан велик, а кожура еще больше. 3L

21 сентября 2013, 10:13 Aleksei Afonin: Все верно. Надо просто сделать съёмку двумя трехмерными камерами и смонтировать ))

21 сентября 2013, 10:23 Елена Жукова: я все-таки согласна с Сергеем. представим, что мы двумерные существа и смотрим обычный наш фильм. первый же вопрос: а КАК можно смотреть двумерному существу фильм, ведь мы смотрим его не из положения над или под экраном, а с некоторого расстояния. То есть чтобы посмотреть двумерный фильм (или картину), изображающий трехмерные объекты, нам недостаточно двумерной плоскости экрана, нужно еще и расстояние до него, то есть третье измерение. 3L

21 сентября 2013, 12:28 Andrey Reshetnikov: видение 3-х мерного пространства (нашего мира) из 4-х мерного пространства можно упрощенно представить как если бы мы смотрели на объект наблюдения сразу со всех сторон. Мы своими глазами можем наблюдать за объектом, видя его только с одной стороны за раз (спереди, сбоку, сзади, снизу, сверху и т.д.) Так вот - из 4-х мерного мира это выглядит как наблюдение со всех сторон: как если бы мы обставили объект наблюдения видеокамерами со всех абсолютно возможных сторон и могли бы впитывать информацию сразу же и одновременно со всех этих камер (это можно сравнить с объектом, помещенным в воду. вода в данном случае наблюдатель - субъект) 1L

21 сентября 2013, 12:31 Andrey Reshetnikov: Петя, это не я изрёк.)) Это мнение моего сына Мити. 2L

21 сентября 2013, 13:02 Sergio Keler: Двумерные существа вряд ли могут представить себе трёхмерное пространство. То есть, представить себе каково это.

21 сентября 2013, 13:08 Елена Жукова: читала когда-то давно симпатичный научно-фантастический рассказик на эту тему: космонавты приземлились на планету, а там... была двумерная жизнь))) и обитателям этой планеты пришельцы представлялись в виде следов от их ботинок. Что-то в этом духе))) 1L

21 сентября 2013, 14:50 Alex Saminsky: Петр, реально мы не воспринимаем трехмерную информацию, т.е. воспринимаем за счет бинокулярного зрения, но очень ограниченно по глубине, основная часть воспринимаемой зрительной информации - проекция на дно сетчатки, т.е. двумерная. Мы восстанавливаем трехмерную картину за счет опыта интерпритации знакомых объектов. 3-х мерная проекция 4-х мерного объекта никаким образом не может помочь в его восприятии. 2L

21 сентября 2013, 16:26 Peter Sobolev: Sergio, Alex: согласен - убедили.

21 сентября 2013, 16:27 Peter Sobolev: кстати (в качестве замечания) - в двумерном мире в принципе не может быть жизни. Только в трёх и более.

21 сентября 2013, 16:28 Peter Sobolev: Tim: в отличии от автора той фразы я не применял перед написанием поста искусственные наркотики :)

21 сентября 2013, 16:48 Tim Tashpulatov: Peter Sobolev (ничего личного) есть алкаши, организм которых вырабатывает нужные вещества самостоятельно, нужно только ему попробовать :)

21 сентября 2013, 16:52 Peter Sobolev: Да я как бы даже и не спорю - я специально написал, что не применял _искусственных_. Всё экологически чисто - извлечено из партнёрш :) 1L

21 сентября 2013, 17:26 Catherine Neacat: интуитивная достройка возможна только уже знакомого, имхо 1L

21 сентября 2013, 18:06 Peter Sobolev: Кошка: ну, строго говоря тебе трёхмерный мир сначала тоже не был знаком. Правда, ты его изучала не только по стереоскопическому изображению, но и на ощупь. В этой связи интересно, нормально ли воспринимают мир люди, которые могли с рождения воспринимать мир только зрительно (т.е. без контакта с объектами).

21 сентября 2013, 18:08 Catherine Neacat: нормально в каком плане? )

21 сентября 2013, 18:08 Catherine Neacat: сначала (говорят) этот ваш трёхмерный вообще показывают перевёрнутым...

21 сентября 2013, 18:15 Peter Sobolev: Нормально - в плане могут ли они объяснять то, что видят, учитывая трёхмерные свойства мира. Ну т.е. понимают ли, что объекты имеют объём и прочее.

21 сентября 2013, 18:17 Peter Sobolev: От перевернутости размерность не меняется (через неделю ношения линз переворачивающих изображение, мозг начинает его воспринимать как нормальное - известный эксперимент).

21 сентября 2013, 18:18 Catherine Neacat: я как-то слабо представляю этих,в вакууме,что были без контактов с объектами... не обязательно щупать если можно "обойти"...

21 сентября 2013, 18:23 Peter Sobolev: Ну гипотетически можно предположить врожденный паралич, осложнённый одноглазием, скажем. Т.е. конечно человек все равно сможет перемещаться вокруг объектов и объекты вокруг него, но это будет ему казаться не перемещением, а просто изменением формы самих объектов.

21 сентября 2013, 18:27 Catherine Neacat: и при этом лишенный общества людского...и таки выживший-выросший... жестокий ты Петя...

21 сентября 2013, 18:28 Peter Sobolev: А я не говорил про лишение общества.

21 сентября 2013, 18:30 Catherine Neacat: я достроила из исходных )

21 сентября 2013, 18:31 Peter Sobolev: Что изменит наличие общества? Четырёхмерное существо сможет научить трёхмерное понимать четвертое измерение?

21 сентября 2013, 18:31 Catherine Neacat: а кто их знает? всё мб... 1L

21 сентября 2013, 19:16 Alexey Komarchuk: человек способен видеть 2д картинку как проекцию 3д мира и таким образом получать представление о 3х мерности пространства, однако наличие 2х глаз дает представление о 3х мерности с разных точек зрения одновременно, и уже впоследствии глядя на 2д проекцию(тв, фото и тд) мы достраиваем вероятные ситуация для второго глаза.. наверное поэтому дети плохо воспринимают телевизор, так как для них это текстура, пока их мозг не научится достраивать..

21 сентября 2013, 19:20 Peter Sobolev: Вероятно.. А животные почти никогда не обучаются достраивать с плоских картинок, т.к. им это не нужно для жизни.

21 сентября 2013, 19:36 Olga Tavrueva: Может оценивать трехмерность, просто не мможет не касаясь описать свойства (ну там мягкий - твердый, хооодный - теплый) . Так как в реальности глаз видит не как на фото, а постоянно меняет фокус.

21 сентября 2013, 19:45 Alexander Matchugovsky: Ну а что такое электрон и протон, как не проекция 4-мерного пространства на трёхмерное? 1L

21 сентября 2013, 19:46 Peter Sobolev: Ну ты загнул. С чего вдруг? :)

21 сентября 2013, 19:49 Alexander Matchugovsky: Представь себе проекции бильярдных шаров на 2-мерный стол. Точки, тени, взаимодействие на расстоянии... А теперь то же самое в 3D 2L

21 сентября 2013, 19:52 Peter Sobolev: Элементарные частицы не являются предметами (ни в каком смысле). Поэтому аналогии с ощутимым миром там не работают.

21 сентября 2013, 19:55 Alexander Matchugovsky: Тени и точки на 2D плоскости - тоже не предметы и аналогии с ощутимым миром для них не работают

21 сентября 2013, 20:00 Peter Sobolev: ок, но я всё равно не уловил связи между фразой про элементарные частицы и фразой про бильярдные шары

21 сентября 2013, 20:08 Alexander Matchugovsky: А со фразой про проекции бильярдных шаров (точки)?

21 сентября 2013, 20:08 Peter Sobolev: Я в принципе не понял твоей идеи

21 сентября 2013, 20:16 Елена Жукова: если я ее правильно поняла, она мне оооочень понравилась. проверим, что я там напонимала))) элементарные частицы - проекции неких четырехмерных объектов на трехмерное пространство (тут же вопрос: а трехмерное ли оно на самом деле в наномире?). И все "странности" (в кавычках и без) этих частиц происходят оттого, что мы не видим самих четырехмерных предметов, дающих эту проекцию, и потому не понимаем процессы, происходящие с элементарными частицами

21 сентября 2013, 20:19 Alexander Matchugovsky: Да, видим только проекции.

21 сентября 2013, 20:21 Елена Жукова: возможно, электроны и протоны - лишь проекции шаров, которыми боги играют в бильярд)))

21 сентября 2013, 20:26 Peter Sobolev: А как в эту концепцию укладывается тот факт, что действия сил соответствующих элементарным частицам подчиняется закону обратных квадратов? (что подрузамевает трёхмерность пространства, нет?)
ссылка

21 сентября 2013, 20:35 Елена Жукова: всю статью, каюсь, не прочитала, но если по идее, то неа. квадрат расстояния... а расстояние может быть и в двумерном, и даже в одномерном пространстве

21 сентября 2013, 20:37 Peter Sobolev: Там фишка в сфере (посмотри на рисунок и формулу). Сфера - трёхмерный объект. Если бы действия сил распространялись за пределы 3х измерений, формула была бы другой.

21 сентября 2013, 20:40 Peter Sobolev: Грубо говоря, мы бы наблюдали "утечки"

21 сентября 2013, 20:41 Alexander Matchugovsky: Допустим, мы проецируем 3-мерное взаимодействие на плоскость. Измеряем и видим закон квадрата расстояния. А нам хотелось бы линейный закон (так как мы думаем, что взаимодействие распространяется не сферой, а кругом - 2*pi*R). Что делать? Придумать кучу сил, каждая из которых по-отдельности действует линейно, а все вместе они дают закон, близкий к закону квадратов.

21 сентября 2013, 20:43 Елена Жукова: ага, понял, согласна, правда, пока только с тем, что этот закон справедлив для трехмерного пространства. но вот увидела уже, что Александр написал. Ну красиво же пишет! я, пожалуй, постою пока в сторонке и понаблюдаю за битвой титанов. поучаствовать в ней моего слабого женского ума, боюсь, не хватит)))

21 сентября 2013, 20:43 Peter Sobolev: Да, но силы-то вовсе не "придуманы", а последовательно открыты в разное время в разных обстоятельствах. Т.е. если ты намекаешь что они "подогнаны" под одну формулу, то это совсем не так.

21 сентября 2013, 20:48 Alexander Matchugovsky: Не, ну смотри: вращаем вектор по кругу, x^2+y^2=r^2 - квадраты. В проекции на 1-мерную ось видим движение по sin. А на малых величинах sin(x) ~ x. Вообще фиг поймёшь, с чем мы имеем дело :)

21 сентября 2013, 20:49 Peter Sobolev: Елена: Он справедлив для трехмерного пространство потому, что мы живём в таком пространстве :) Он как раз доказывает (IMHO) что нет дополнительных измерений, которые бы мы не ощущали. Точнее сказать, если и есть, то очень маленькие (см. теорию струн и пр.) - для целей нашего разговора про проекции это неважно.

21 сентября 2013, 20:49 Alexander Matchugovsky: Да, теория суперструн и М-теория в обратную сторону копает :)

21 сентября 2013, 20:51 Елена Жукова: ой не... это уже выше моих интеллектуальных способностей. это я про теорию струн. мы ее не проходили, и я статьи по ней не редактировала))) поэтому знаю только, что она есть, и больше ничего)))

21 сентября 2013, 22:29 Natalya Ovchinnikova: Некоторые животные, кстати, достраивают двухмерные изображения. Лошади, в частности, способны различать лошадей на картинках и вести себя с ними, как с реальными сородичами. Если интересно, найду источник. 1L

21 сентября 2013, 22:37 Елена Жукова: интересно!

21 сентября 2013, 22:44 Natalya Ovchinnikova: Собственно книгу в интернетах не нашла - она когда-то была у меня в бумажном варианте и я не помню, как называется, но вот хороший, очень близкий пересказ ссылка 1L

21 сентября 2013, 22:47 Natalya Ovchinnikova: только сейчас заметила - там внизу ссылка на книгу, можно найти 1L

Эта заметка и комментарии к ней в Facebook: ссылка

< предыдущая Наука и технологии следующая >

Наука и технологии

Случайная заметка

Избранное